做***
2007-07-13
把合数30写成两个或三个质数的和30=
你一定要问为什么的话，给点小技巧：
只能说小于30的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。
先看分成两个的和，30是一个偶数，只能分成：偶数+偶数或者奇数+奇数，而质数中的偶数只有2一个，所以分成的数不可能出现2。
既然相加末尾是0，两个数又都要奇数，那么这些质数的个位只可能是：（1，9）、（3，7）、（5，5），这样，末尾必定进一个零，所以，这两个质数十位上的数字和必定等于2。（说明：如满足条件的11和19，十位上的数字是1，1。 1+1=2）
尝试（1，9），发现只有（11，19）满足条件
尝试（3，7），发现有（13，17）、（7，23）满足条件
尝试（5...全部
你一定要问为什么的话，给点小技巧：
只能说小于30的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。
先看分成两个的和，30是一个偶数，只能分成：偶数+偶数或者奇数+奇数，而质数中的偶数只有2一个，所以分成的数不可能出现2。
既然相加末尾是0，两个数又都要奇数，那么这些质数的个位只可能是：（1，9）、（3，7）、（5，5），这样，末尾必定进一个零，所以，这两个质数十位上的数字和必定等于2。（说明：如满足条件的11和19，十位上的数字是1，1。 1+1=2）
尝试（1，9），发现只有（11，19）满足条件
尝试（3，7），发现有（13，17）、（7，23）满足条件
尝试（5，5），发现没有一组数满足条件
所以30=11+19=13+17=7+23
再看分成三个的和，
易知29肯定不能用。
一个偶数要分成三个数的和，那么其中必定有一个是偶数（这你可以从两个的推导，如果一个偶数先分成奇数+奇数，再把其中一个奇数拆开，就是三个数了，拆开的这个奇数必定有一个偶数），而又是偶数又是质数的只有2，所以2肯定要用的，那么剩下28，按照上面30分成两个质数和的方法可以得到，剩余的两个可能是（11，17）、（5，23）
所以30=2+11+17=2+5+23
。 收起